若关于X的方程:X^2-2 I X I+2=m,恰有三个不同的实数解,请猜测M的值,并加以验证

猜测m=2
X^2-2 ∣X∣+2=2则X^2-2 ∣X∣=0,∣X∣(∣X∣-2)=0,有X=0,2,-2
事实上,原方程可化为(∣X∣)^2-2∣X ∣+2-m=0①
欲使原方程恰有三个不同的实数解，关于∣X∣的方程①必有相异二实根，且有一为0，代入①得m=2

不是说猜吗?我猜m=2
x^2-2|x|+2=2 即x^2-2|x|=0

当x>(=0)时 x^2-2|x|=x^2-2x=0
解得x=2,或x=0

当x<0时x^2-2|x|=x^2+2x=0
解得
x=-2